Giochi di parole - La giustificazione matematica delle notevoli potenzialità offerte da un meccanismo linguistico
Come è noto, il gioco dell’anagramma consiste nel mescolare opportunamente le lettere di una parola (o di una frase), in modo da comporre un’altra parola (o un’altra frase), di senso compiuto. Alcuni esempi a riguardo possono essere i seguenti: crostacei = seccatori; calendario = locandiera; grattacielo = l’arte gotica; cinematografo = rima con fegato; cronistoria = tori in corsa; piatto caldo = atto placido; visione d’arte = rosa dei venti; l’asma bronchiale = ballo in maschera.
Le notevoli potenzialità offerte dal meccanismo linguistico dell’anagramma hanno una giustificazione matematica. Bisogna considerare, infatti, che il numero totale delle diverse permutazioni, ottenibili mescolando un insieme di N lettere, è dato dal prodotto di tutti i numeri interi compresi tra 1 ed N. In matematica, questo particolare valore, detto fattoriale di N, viene indicato con la notazione sintetica: «N!».
Non è difficile rendersi conto che la quantità delle potenziali permutazioni cresce vertiginosamente con l’aumentare delle lettere di partenza. Per mettere in evidenza tale affermazione, qui di seguito, sono riportati i valori dei fattoriali dei primi numeri interi, da 1 a 12.
1! = 1
2! = 2×1 = 2
3! = 3x2x1 = 6
4! = 4x3x2x1 = 24
5! = 5x4x3x2x1 = 120
6! = 6x5x4x3x2x1 = 720
7! = 7x6x5x4x3x2x1 = 5040
8! = 8x7x6x5x4x3x2x1 = 40’320
9! = 9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 362’880
10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3’628’800
11! = 11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 39’916’800
12! = 12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 479’001’600
Ovviamente, la maggior parte degli aggregati di lettere ricavabili in questo modo è composta da parole prive di senso compiuto. Inoltre, il loro numero effettivo si riduce sensibilmente, nel caso l’insieme di partenza contenga degli elementi doppioni. Ciò nonostante, avendo a disposizione una buona provvista di lettere, la quantità di anagrammi potenzialmente ricavabili è, comunque, sempre piuttosto alta e lascia ampi spazi di libertà alla ricerca creativa.
Un anagramma acquista maggior pregio se la parola o la frase di partenza presenta delle evidenti attinenze con la parola o la frase di arrivo, come nei seguenti esempi: cento mali = macilento; presto in mente = presentimento; tana per il moto = metropolitana; cartoni animati = amori incantati; scuola elementare = aule con le maestre; centrali eoliche = eliche con tre ali.
Per i motivi sopra enunciati, non è facile conseguire dei risultati del genere, manipolando un insieme costituito da poche lettere. Devono, quindi, essere considerati piuttosto pregevoli i seguenti esempi, nei quali ogni breve frase esposta svolge il ruolo, al tempo stesso, di anagramma e di potenziale definizione di una determinata parola. Provate a trovarle tutte.
1. crea rito – 2. dice: «Sì… No…» – 3. i bagnetti – 4. il duo a tre – 5. in alte risa – 6. in amore – 7. l’alone – 8. là, t’amo – 9. meno Dio – 10. re in moda – 11. si rode – 12. stila regole – 13. tenta i colpi – 14. ti reca vita – 15. uno in troppo.