Giochi matematici - Quando un trucchetto divertente per gli amici, diventa un trucchetto d’apprendimento per chi lo fa
Nell’insegnamento della Matematica, il ricorso al gioco consente di affrontare in maniera piacevole la soluzione di problemi di varia complessità e rappresenta, quindi, uno strumento di motivazione allo studio, piuttosto accattivante. Nello specifico, può risultare molto efficace l’esecuzione di alcuni giochi di prestigio matematici, in grado di conferire dignità anche a un intricato guazzabuglio di passaggi algebrici (che tradizionalmente deprimono e scoraggiano la maggioranza degli studenti di ogni ordine e grado). Un significativo esempio al riguardo può essere il seguente, di semplice esecuzione e di sorprendente effetto.
Preparazione
1. Procuratevi una certa quantità di foglietti bianchi di uguale formato e su ciascuno di essi svolgete le seguenti operazioni:
– su una faccia scrivete un numero intero maggiore di 3 (diverso da foglietto a foglietto);
– piegatelo in quattro, in modo che il numero scritto rimanga nascosto al suo interno;
– se all’interno compare il numero X, scrivete all’esterno il numero X– 3, come indicato, ad esempio, nel seguente schema:
esterno –> 1 2 3 … 16 17
N.B.: Non è necessario che i numeri scelti formino una progressione crescente, come qui sopra indicato; è importante solo che ogni foglietto contenga un numero diverso da quello degli altri.
2. Ponete i foglietti così preparati all’interno di un sacchetto.
1. Fornite al vostro pubblico le seguenti istruzioni:
– pensate un numero intero (non troppo grande, altrimenti vi complicate la vita…);
– aggiungete 7 al numero pensato;
– moltiplicate per 2 la somma ottenuta;
– togliete 5 dal prodotto risultante;
– alla differenza così ottenuta, aggiungete il numero pensato all’inizio;
– dividete per 3 il risultato ottenuto.
2. Sottolineate che, se i calcoli precedenti sono stati svolti correttamente, il resto della divisione richiesta deve essere uguale a zero.
3. Fate rilevare, inoltre, che se
gli spettatori hanno scelto all’ini-
zio numeri diversi, devono aver ottenuto, fino a quel momento, risultati diversi.
4. Chiedete a uno spettatore di estrarre casualmente un foglietto dal sacchetto e di mostrare al pubblico il numero scritto al suo esterno (facendo notare che sugli altri foglietti sono riportati numeri differenti).
5. Fornite al pubblico queste due ultime istruzioni:
– al risultato che avevate ottenuto in precedenza, aggiungete il numero che si trova all’esterno del foglietto estratto;
– dalla somma così ottenuta, sottraete il numero pensato all’inizio.
6. Chiedete agli spettatori di pronunciare ad alta voce, contemporaneamente, il numero ottenuto come risultato finale: in maniera inattesa, questo sarà lo stesso per ciascuno di loro, indipendentemente dal valore scelto all’inizio!
7. Aprite il foglietto estratto in precedenza e fate notare che il numero riportato al suo interno coincide esattamente con quello ottenuto da ogni spettatore!